第一编 财务管理

第三章 价值评估基础

第四节 债券、股票价值评估

债券估值具有重要的实际意义。企业通过发行债券从资本市场上筹资，必须确定一个合理的价格。如果定价偏低，企业会为债券筹资付出过高成本而遭受损失；如果定价偏髙，企业会因发行失败而遭受损失。对于已经发行在外的上市交易的债券，’估值仍然有重要意义。债券的价值体现了债券投资者要求的报酬率。

债券是发行者为筹集资金发行的、在约定时间支付约定金额的利息，并在到期时偿还本金的一种有价证券。

债券面值是指债券的票面金额，它代表发行人承诺于未来某一特定日期偿付给债券持有人的金额。

债券票面利率是指债券发行人承诺一年内向投资者支付的利息占债券面值的比率。票面利率不同于有效年利率。有效年利率通常是指按复利计算的一年期的利率。债券的计息和付息方式有多种，可能使用单利或复利计息，利息支付可能半年一次、一年一次或到期一次总付，这就使得票面利率可能不等于有效年利率。

债券的到期日指偿还本金的日期。债券一般都规定到期日，以便到期时归还本金。

按债券上是否记有持券人的姓名或名称，分为记名债券和无记名债券。在公司债券上记载持券人姓名或名称的为记名公司债券;反之为无记名公司债券。

按能否转换为发行公司股票，分为可转换债券和不可转换债券。若公司债券能转换为发行公司股票，为可转换债券；反之为不可转换债券。一般来讲，前种债券的利率要低于后种债券。

按能否在到期前提前偿还，分为可提前赎回债券和不可提前赎回债券。如果企业在债券到期前有权定期或随时购回全部或部分债券，为可提前赎回债券；反之为不可提前赎回债券。一般来讲，前种债券的利率要高于后种债券。

按有无特定的财产担保，分为抵押债券和信用债券。发行公司以特定财产作为抵押品的债券为抵押债券；没有特定财产作为抵押，凭信用发行的债券为信用债券。抵押债券又分为：一般抵押债券，即以公司全部资产作为抵押品而发行的债券；不动产抵押债券，即以公司的不动产为抵押而发行的债券；设备抵押债券，即以公司的机器设备为抵押而发行的债券；证券信托债券，即以公司持有的股票证券以及其他担保证书交付给信托公司作为抵押而发行的债券等。

按能否公开上市交易，分为上市债券和非上市债券。可在证券交易所挂牌交易的债券为上市债券；反之为非上市债券。上市债券信用度髙，变现速度快，故而容易吸引投资者，但上市条件严格，并要承担上市费用。

按照偿还方式，分为到期一次债券和分期债券。发行公司于债券到期日一次集中清偿本息的，为到期一次债券；一次发行而分期、分批偿还的债券为分期债券。分期债券的偿还又有不同办法。

政府债券：通常指中央政府发行的债券，也称政府债券。一般认为，政府债券会按时偿还利息和本金，没有拖欠风险。但是，在市场利率上升时，政府债券的市场流通价格会下降，因此也是有风险的。

地方政府债券：指地方政府发行的债券，地方政府债券有违约风险，因此利率会高于中央政府债券。

公司债券：指公司发行的债券。公司债券有违约风险，不同的公司债券拖欠风险有很大差别。违约风险越大，债券的利率越高。

国际债券：指外国政府或外国公司发行的债券。不仅外国公司债券有违约风险，有些外国政府债券也有违约风险。此外，如果国际债券以国外货币结算，购买者还需要承担汇率风险。

债券的价值是发行人按照合同规定从现在至债券到期日所支付的所有款项的现值。计算现值时使用的折现率，取决于当前等风险投资的市场利率。

典型的债券是固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金的债券。

【例3-16】ABC公司拟于20x1年2月1日发行面额为1000元的债券，票面利率为8%，每年2月1曰计算并支付一次利息，5年后的1月31曰到期。同等风险投资的必要报酬率为10%，则该债券的价值为：

平息债券是指利息在期间内平均支付的债券。支付的频率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。

【例3-17】有一债券面值为1000元，票面利率为8%，每半年支付一次利息，5年后到期。年折现率为10.25%。

纯贴现债券是指承诺在未来某一确定日期按面值支付的债券。这种债券在到期曰前购买人不能得到任何现金支付，因此，也称为零息债券。

【例3-18】有一纯贴现债券，面值1000元，期限20年。如果年折现率为10%，其价值为：

【例3-19】有一5年期国债，面值1000元，票面利率12%，单利计息，到期时一次还本付息。如果年折现率为10%，其价值为：

到期一次还本付息债券，本质上也是一种纯贴现债券，只不过到期日不是按票面额支付而是按本利和作单笔支付。

流通债券是指已发行并在二级市场上流通的债券。它们不同于新发行债券，已经在市场上流通了一段时间，在估值时需要考虑估值日至下一次利息支付的时间因素。

【例3-20】有一面值为1000元的债券，票面利率为8%，每年支付一次利息，20x1年5月1日发行，20x6年4月30日到期。如果年折现率为10%，问该债券20x4年4月1日的价值是多少？

流通债券的特点是：①到期时间小于债券发行在外的时间；②估值的时点不在发行日，可以是任何时点，会产生“非整数计息期”问题。而新发行债券，是在发行日估值的，到期时间等于发行在外时间，如图3-14所示。

流通债券的估值方法有多种，常用的有两种：①以现在（估值日）为折算时间点，历年现金流量按非整数计息期折现；②以最近一次付息时间（或最后一次付息时间）为折算时间点，计算历次现金流量现值，然后将其折算到现在时点。无论哪种方法，都需要计算非整数期的折现系数。

流通债券的价值在两个付息日之间呈周期性变动。如果发行后市场利率不变，对于折价发行的债券来说，发行后价值逐渐升高，在付息日由于割息而价值下降，然后又逐渐上升。总的趋势是波动上升，如图3-15所示。越临近付息日，利息的现值越大，债券的价值有可能超过面值。付息日后债券的价值下降，会低于面值。

通过上述模M可以看出，影响债券价值的因素除债券面值、票面利率和计息期以外，还有折现率和到期时间。

债券价值与折现率有密切的关系。债券发行时定价的基本原则是：折现率等于债券票面利率时，债券价值等于其面值；如果折现率高于债券票面利率，债券的价值就低于面值；如果折现率低于债券票面利率，债券的价值就高于面值。所有类型的债券价值都遵循这一原理。 如果在[例3-16]中，折现率是8%，则债券价值为：

如果在[例3-16]中，折现率是6%，则债券价值为：

【例3-21】某两年期债券，面值1000元，票面利率8%，每半年付息一次。如果年折现率是8.16%，请计算该债券的价值。

债券的到期时间，是指估值日至债券到期日之间的时间间隔。随着时间的延续，债券的到期时间逐渐缩短，至到期日时该间隔为0。 对于连续付息债券，在折现率一直保持不变的情况下，不管它高于或低于票面利率，债券价值随到期时间的缩短逐渐向债券面值靠近，至到期日债券价值等于债券面值。当折现率高于票面利率时，债券会折价发行，随着时间向到期日靠近，债券价值逐渐提高，最终等于债券面值；当折现率等于票面利率时，债券会平价发行，债券价值一直等于票面价值；当折现率低于票面利率时，债券会溢价发行，随着时间向到期日靠近，债券价值逐渐下降，最终等于债券面值。

图3-16显示的是连续支付利息的情景，或者说是支付期无限小的情景。如果不是这样，而是每间隔一段时间支付一次利息，债券价值会呈现周期性波动，例如前面所述的流通债券价值的周期性波动情况。 在[例3-16]中，如果到期时间缩短至2年，在年折现率仍然等于10%的情况下，债券（20x4年2月1日支付当期利息后）价值为： 在年折现率为10%并维持不变的情况下，到期时间为5年时，债券价值为924.16元，3年后到期时间为2年时，债券价值上升至965.24元，向面值1000元靠近了。 在[例3-16]中，如果折现率为6%，到期时间为2年时，债券（20x4年2月1日支付当期利息后）价值为： 在年折现率为6%并维持不变的情况下，到期时间为5年时，债券价值为1O84.72元，3年后到期时间夫2年时，债券价值下降至1036.67元，向面值1000元靠近了。 在年折现率为8%并维持不变的情况下，到期时间为2年时，债券价值为： 对于连续付息债券而言，在计息期折现率等于债券计息期利率时，到期时间的缩短对债券价值没有影响。在每一个付息日，付息后债券价值为1000元。 综上所述，对于连续付息债券，当折现率一直保持至到期日不变时，随着到期时间的缩短，债券价值逐渐接近其票面价值。 如果折现率在债券发行后发生变动，债券价值也会因此而变动。随着到期时间的缩短，折现率变动对债券价值的影响越来越小。这就是说，债券价值对折现率特定变化的反应越来越不灵敏。 从上述计算中，可以看出，在到期时间为5年时，如果折现率从8%上升到10%，债券价值从1000元降至924.16元，下降了7.6%。在到期时间为2年时，如果折现率从8%上升至10%，债券价值从1000元降至965.24元，仅下降3.5%。

债券的期望报酬率通常用到期收益率来衡量。到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的报酬率。它是使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率。

计算到期收益率的方法是求解含有折现率的方程，即：

【例3-22】ABC公司20x1年2月1日平价购买一张面额为1000元的债券，票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，5年后的1月31日到期。计算其到期收益率。

股票是股份公司发给股东的所有权凭证，是股东借以取得股利的一种证券。股票持有者即为该公司的股东，对该公司财产有要求权。股票可以按不同的方法和标准分类：按股东享有的权利，可分为普通股和优先股;按票面是否标明持有者姓名，分为记名股票和不记名股票；按股票票面是否记明入股金额，分为有面值股票和无面值股票；按能否向股份公司赎回自己的财产，分为可赎回股票和不可赎回股票。

普通股是指股份公司依法发行的具有表决权和剩余索取权的一类股票。普通股价值评估方法很多，常用的有两种：现金流量折现模型、相对价值评估模型。本章重点介绍现金痺量折现模型中的股利折现模型，其余模型参见本书后续章节的相关内容。

股票带给持有者的现金流人包括两部分：股利收入和出售时的售价。股票的内在价值由一系列的股利和将来出售股票时售价的现值所构成。

股利就是一切

【例3-23】某普通股预计每年分配股利2元，必要报酬率为16%，其价值为：

当公司进入可持续增长状态时，其增长率是固定的，则股票价值的估计方法如下：

【例3-24】ABC公司普通股股票必要报酬率为16%，股利年增长率为12%，\(D_0\)=2元

将预测期分成两阶段（两阶段增长模型），第一阶段被为详细预测期，第二阶段为后续期。

【例3-25】一个投资者现持有ABC公司的股票，投资必要报酬率为15%。ABC公司最近支付的每股股利是2元。预计未来3年股利将高速增长，墙长率为20%。之后转为正常增长，增长率为12%。请估算该公司股票目前的价值。

这个公式告诉我们，股票的总报酬率可以分为两个部分：第一部分\(D_1/P0\)（股利收益率）和第二部分\(g\)（股利增长率）。

由于该模型下股利的增长速度也就是股价的增长速度，因此，\(g\)可以解释为股价增长率或资本利得收益率。\(g\)的数值可以根据公司的可持续增长率估计。\(P_0\)是股票市场形成的价格，只要能预计出下一期的股利，就可以估计出股东的期望报酬率。在有效市场中它就是与该股票风险相适应的必要报酬率。

【例3-26】某普通股每股价格20元，预计下一期股利为1元，该股利将以10%的速度持续增长。该股票的期望报酬率为：

除了债券和普通股之外，还有一些混合筹资工具。混合筹资工具是既带有债务融资特征又带有权益融资特征的特殊融资工具，常见的有优先股、永续债、附认股权证债券、可转换债券等，这里讲述优先股的价值评估，其他混合筹资工具的价值评估将在后续相关章节中讲述。

优先股是指在一般规定的普通种类股份之外，另行规定的其他种类股份，其股份持有人优先于普通股股东分配公司的利润和剩余财产，但参与公司决策管理等权利受到限制。

优先股股东按照约定的票面股息率，优先于普通股股东分配公司利润。公司应当以现金的形式向优先股股东支付股息，在完全支付约定的股息之前，不得向普通股股东分配利润。

公司因解散、破产等原因进行清算时，公司财产在按照公司法和破产法有关规定进行清偿后的剩余财产，应当优先向优先股股东支付未派发的股息和公司章程约定的清算金额，不足以支付的按照优先股股东持股比例分配。

优先股按照约定的票面股息率支付股利，其票面股息率可以是固定股息率或浮动股息率。公司章程中规定优先股采用固定股息率的，可以在优先股存续期内采取相同的固定股息率，或明确每年的固定股息率，各年度的股息率可以不同；公司章程中规定优先股采用浮动股息率的，应当明确优先股存续期内票面股息率的计算方法。 无论优先股采用固定股息率还是浮动股息率，优先股价值均可通过对未来优先股股利的折现进行估计，即采用股利的现金流量折现模型估值。其中，当优先股存续期内采用相同的固定股息率时，每期股息就形成了无限期定额支付的年金，即永续年金，优先股则相当于永久债券。其估值公式如下：

永续债公式同上

永续债公式同上